В треугольнике ABC: угол C = 90 градусов, BC = 2, AC = 4√6. Найдите cos угла B?

Косинус любого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном примере cos (B) = BC/AB. Так как треугольник является прямоугольным (угол (С) равен 90 градусов), то можно применить теорему Пифагора, для нахождения гипотенузы АВ. Получим:АВ^2 = BC^2 + AC^2;АВ^2 = 2^2 + (4√6)^2; (внесем 4 под знак корня)АВ^2 = 4 + √(16*6)^2;АВ^2 = 4+ √96^2;АВ^2 = 4+ 96;АВ^2 = 100;АВ = √100;АВ = 10.Следовательно мы можем найти cos (B):cos (B) = BC/AB;cos (B) = 4/10;cos (B) = 1/5.Либо в десятичной дроби 0,2.Ответ: cos (B) = 1/5 или в десятичной дроби 0,2.