Найти производную от f(x)=2-x-x^3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2 – x – x^3.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1. (x^n)’ = n * x^(n-1).
2. (с)’ = 0, где с – const.
3. (с * u)’ = с * u’, где с – const.
4. (u + v)’ = u’ + v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (2 – x – x^3)’ = (2)’ – (x)’ – (x^3)’ = 0 – 1 * x^(1 – 1) – 3 * x^(3 – 2) = -1 * x^0 – 3 * x^2 = -1 * 1 – 3 * x^2 = – 1 – 3x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = – 1 – 3x^2.