Найти производную F(x)=2/x^2-10

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2 / (x^2 – 10).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 2 * (x^2 – 10)^(-1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1. (x^n)’ = n * x^(n-1).
2. (с)’ = 0, где с – const.
3. (с * u)’ = с * u’, где с – const.
4. (u + v)’ = u’ + v’.
5. y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (2 * (x^2 – 10)^(-1))’ = (2 * (x^2 – 10)’ * ((x^2 – 10)^(-1))’) = (2 * ((x^2)’ – (10)’) * ((x^2 – 10)^(-1))’) =

(2 * (2x – 0) * (-1) * (x^2 – 10)^(-2) = -4x * (x^2 – 10)^(-2) = -4x / (x^2 – 10)^(-2).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = -4x / (x^2 – 10)^(-2).