Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии если x3=36,x6=972

1. Для заданной геометрической прогрессии X(n) известны ее члены: X3 = 36, X6 = 972; 2. По формуле определения членов прогрессии: X6 = X1 * q^(6 - 1) = X1 * q^5 = (X1 * q^2) * q^3 = X3 * q^3 = 36 * q^3 = 972; 3. Знаменатель прогрессии: q^3 = 972 / 36 = 27 = (3)^3; q = 3; 4. Вычисляем первый член прогрессии: X1 = X3 / q^2 = 36 / 3^2 = 36 / 9 = 4; 5. Сумма первых пяти членов прогрессии равна: S5 = (X1 * (q^5 - 1)) / (q - 1) = (4 * (3^5 - 1)) / (3 - 1) = (4 * (243 - 1) / 2 = 2 * 242 = 484. Ответ: сумма первых пяти членов прогрессии X(n) равна 484.