Найдите область определения функции y=2/ (x+3)*(1-x)

Область определения функции - это все значения, которые может принимать независимая переменная х. В функции у = 2/((х + 3)(1 - х)) в знаменателе есть переменная х. Поэтому, надо исключить те значения переменной х, при которых знаменатель обращается в нуль, т.к на 0 делить нельзя.

(х + 3)(1 - х) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х + 3 = 0;

х = -3.

2) 1 - х = 0;

-х = -1;

х = 1.

Областью определения будут все числа, кроме (-3) и 1.

Ответ. (-∞; -3) ∪ (-3; 1) ∪ (1; +∞).