Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2

   1. Найдем производную данной функции:

• y = x^3 - 2x^2 + 3x + 4;
• y\' = 3x^2 - 4x + 3.

   2. Вычислим значения функции и производной в точке касания x0 = 2:

• y0 = y(x0) = y(2) = 2^3 - 2 * 2^2 + 3 * 2 + 4 = 8 - 8 + 6 + 4 = 10;
• k = y\'(x0) = y\'(2) = 3 * 2^2 - 4 * 2 + 3 = 12 - 8 + 3 = 7.

   3. Уравнение касательной к графику функции определяется формулой:

• y = y0 + y\'(x0)(x - x0);
• y = 10 + 7(x - 2);
• y = 10 + 7x - 14;
• y = 7x - 4.

   Ответ. Уравнение касательной в точке x = 2 к графику функции: y = 7x - 4.