дана функция y=f(x) где f(x)=x^2 при каких значениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x)

f (x) = x^2. 

Определим, при каких значениях аргумента верно равенство f (x - 4) = f (x). 

(x - 4)^2 = x^2; 

x^2 - 2 * 4 * x + 4^2 = x^2; 

x^2 - 8 * x + 16 = x^2; 

-8 * x + 16 = 0; 

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

-8 * x = 0 - 16; 

-8 * x = -16; 

x = -16/(-8); 

x = 16/8; 

x = 2 * 8/8; 

x = 2; 

Ответ: при х = 2.