• Найдите наибольшее значение функции f(x)=x в степени 3 - 3х в степени 2 + 2 на промежутке [-1;1].

Ответы 1

  • 1. Найдем первую производную функции:

    у\' = (х^3 - 3х^2 + 2)\' = 3х^2 - 6х.

    2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

    3х^2 - 6х = 0;

    х * (3х - 6) = 0.

    Приравняем каждый множитель к нулю:

    х = 0;

    3х - 6 = 0;

    3х = 6;

    х = 6 : 3;

    х = 2.

    Точка х = 2 не пренадлежит заданному отрезку.

    3. Найдем значение функции в точке х = 0 и на концах заданного отрезка [-1; 1]:

    у(0) = 0 - 3 * 0 + 2 = 2;

    у(-1) = (-1)^3 - 3 * (-1)^2 + 2 = -1 - 3 + 2 = -2;

    у(1) = 1^3 - 3 * 1^2 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0.

    Ответ: fmax = 2.

    • Автор:

      bartkelly
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years