Найдите площадь прямоугольника если одна из сторон равна 8 см а диагональ прямоугольника равна 10.

https://bit.ly/2IDmWDq

Дано: a = 8 см;

c = 10 см;

Найти: S_пр - ? см^2.

Данный прямоугольник диагональю делится пополам на два равных прямоугольных треугольника с катетами a, b и гипотенузой c.

Рассмотрим один из этих треугольников:

По теореме Пифагора c^2 = a^2 + b^2, отсюда b^2 = c^2 - a^2.

Т.о., b = sqrt (c^2 - a^2) = sqrt (10^2 - 8^2) = sqrt (36) = ±6, а именно, b = 6 см, т.к. значение длины может быть только положительным.

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S_пр. = a * b = 8 * 6 = 48 (см^2).

Ответ: S_пр. = 48 см^2.