Упростите выражение (x+y)x-x^2-2xy и найдите его значение при x=√12, y=√3

Раскроем скобку, умножив х на каждое слагаемое в скобке, на х и на у.

х^2 + ху - х^2 - 2ху.

Приведем подобные слагаемые. Подобные - это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Чтобы сложить подобные, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть. Если перед буквенной частью нет числа, это значит, что коэффициент равен 1.

(х^2 - х^2) + (ху - 2ху) = -ху.

х = √12, у = √3; -ху = -√12 * √3.

Применим свойство корня √а * √в = √(ав).

-√(12 * 3) = -√36 = -6.

Ответ. -ху; -6.