Упростите выражение: (x^-2 - y^-2)*(x+y)^-1

При преобразовании выражения использована формула разности квадратов и правила:

- число в минусовой степени = единице деленной на это число в той же степени со знаком плюс;

- произведение двух разных оснований в одинаковой степени = произведению оснований в этой степени;

- произведение двух одинаковых оснований в разной степени = основанию в степени, равной сумме степеней;

((x ^ -2) – (y ^ -2)) * (x + y) ^ -1 = ((1 / х²)- (1 / у²)) * 1 / (х + у) = ((у² – х²) / (х² * у²)) / (х + у) = ((у² – х²) / (х² * у² * (х + у)) = (у – х) * (у + х) / (х² * у² * (х + у) = (у – х) * (у + х) / (х² * у² * (х + у) = (у – х) / (х² у²) 

А можно на этом не остановиться и преобразовать еще:

(у – х) / (х² у²) = (у – х) * х^-2 * у^-2 = х^-2 * у^-2 * у – х^-2 * у^-2 * х = х^-2 * у^-1 – х^-1 * у^-2 = х^-1 * у^-1 * (х^-1 – у^-1) = (х * у)^-1 * (х^-1 – у^-1)