В треугольнике abc ac=bc высота ch равна 5 cos A = 2 корень из 6,деленное на 5 найдите ас!

В треугольнике abc известно:

• ac = bc; 
• Высота ch = 5; 
• cos A = 2√6/5. 

Найдем ас. 

Решение: 

1) Рассмотрим треугольник асh с прямым углом Н, так как высота перпендикулярна стороне ab/ 

sin a = √(1 - cos^2 a);  

Подставим известные значения и вычислим значение синуса угла а. 

sin a = √(1 - (2√6/5)^2) = √(1 - 4 * 6/25) = √(1 - 24/25) = √(25/25 - 24/25) = √(25 - 24)/√25 = √1/√25 = 1/5; 

Значит, sin a = 1/5.  

2) sin a = ch/ac; 

ac = ch/sin a; 

Подставим известные значения и вычислим значение стороны ас. 

ac = 5 * 1/5 = 5/5 = 1; 

Ответ: ас = 1.