В треугольнике ABC AC=BC, высота CH РАВНА 4, tgA=0,2 найти AB

В треугольнике ABC  найдем АВ, если известны:

• AC = BC; 
• Высота  CH = 4; 
• tg A = 0,2. 

Решение. 

1) Так как, АС = ВСЮ значит треугольник равнобедренный. 

Высота проведенная от вершины С к основанию АВ, делит основание пополам. 

2) Рассмотрим треугольник АСН. 

Угол Н в треугольнике прямой. 

Если известно тангенс угла А и высота, то можем найти половину гипотенузы АВ треугольника АВ, то есть можем найти АН. 

tg A = CH/AH; 

AH = CH/tg A; 

Подставим известные значения. 

АН = 4/0,2 = 4/(2/10) = 4/(1/5) = 4 * 5/1 = 4 * 5 = 20; 

Значит, АВ = 2 * АН = 2 * 20 = 40. 

Ответ: АВ = 40.