Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=1/2x-1 , y=0, x=-2, x=-3

Решение. Это криволинейная трапеция, а её площадь определяется модулем определенного интеграла от -3 до -2 от функции y = 1/2x -1

  s = |(-3;-2)∫(1/2x -1)dx| = |(-3;-2)(x² - x)| = |((-3)² - (-3)) - ((-2)² - (-2))| = (9 + 3) - (4 +2) = 11 - 6 = 5.

Ответ. 5 (кв.ед.).