X/2 + y/4 =5 x/6+y/8=2

Представим числа в правых частях уравнений системы в виде дроби.

{х/2 + у/4 = 5/1; х/6 + у/8 = 2/1.

Приведем дроби первого уравнения к знаменателю 4, второго уравнения - к знаменателю 24.

{2х/4 + у/4 = 20/4; 4х/24 + 3у/24 = 48/24;

{2х + у = 20; 4х + 3у = 48.

Выразим из первого уравнения системы переменную у через х.

у = 20 - 2х.

Подставим во второе уравнение вместо у выражение (10 - 2х).

4х + 3(20 - 2х) = 48;

4х + 60 - 6х = 48;

-2х = 48 - 60;

-2х = -12;

х = -12 : (-2);

х = 6

у = 10 - 2х = 10 - 2 * 6 = 10 - 12 = -2.

Ответ. (6; -2).