Для функции f(x) найдите первообразную , график которой проходит через точку A, если f(x)=3x^2- 4x + 2, A(-1;0)

Для функции f (x) найдите первообразную , график которой проходит через точку A. 

f (x) = 3 * x^2 - 4 * x + 2, A (-1; 0). 

1) Сначала найдем первообразную функции. 

F (x) = ∫(3 * x^2 - 4 * x + 2) = 3 * x^(2 + 1)/(2 + 1) - 4 * x^(1 + 1)/(1 + 1) + 2 * x + C = 3 * x^3/3 - 4 * x^2/2 + 2 * x + C = x^3 - 2 * x^2 + 2 * x + C; 

2) F (-1) = 0; 

(-1)^3 - 2 * (-1)^2 + 2 * (-1) + C = 0; 

-1 - 2 * 1 - 2 + C = 0; 

-1 - 2 - 2 + C = 0; 

-5 + C = 0; C = 5; 

3) Получаем первообразную функции. 

F (x) = x^3 - 2 * x^2 + 2 * x + 5.