Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см^2. Найти медианы треугольника.

Для решения данной задачи на понадобятся такие формулы:

Формула площади правильного треугольника: S = (a^3 * √3)/4,  где а - сторона правильного треугольника.

1. Давайте сначала мы найдем  сторону правильного треугольника, для этого воспользуемся формулой площади, получим:

S = (a^2 * √3)/4 = √3/3 =>  3 * a^2 * √3 = 4 * √3;

a^2 = 4/3;

a = √4/3;

2. Найдем медианы с помощью теоремы пифагора:

m^2 = a^2 - (a/2)^2 = 4/3 - 4/6 = (8 - 4)/6 = 4/6;

m = √4/6.

Ответ: медианы правильного треугольника равны √4/6.