прямая y=kx+b проходит через точки А(2;4) и B(-5;-12) составте уравнение данной прямой.

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки А (2; 4) и В(-5; -12).

Составим и решим систему уравнений:

4 = 2k + b;

-12 = -5k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = 4 - 2k;

-12 = -5k + 4 - 2k.

Решаем второе уравнение системы:

-12 = -5k - 2k + 4;

-12 - 4 = -7k;

-7k = -16;

k = 2 2/7.

Система уравнений:

b = 4 - 2k = 4 - 16/7 * 2 = 4 - 8/7 = 28/7 - 8/7 = 20/7 = 2 6/7;

k = 2 2/7.

Запишем уравнения прямой:

y = 2 2/7x + 2 6/7.

Ответ: y = 2 2/7x + 2 6/7 уравнение прямой.