Прямая y=kx+b проходит через точки A(-1;3) и B(2;-1). Найдите уравнение этой прямой.

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки А (-1; 3) и В(2; -1).

Составим и решим систему уравнений:

3 = -k + b;

-1 = 2k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = 3 + k;

-1 = 2k + 3 + k.

Решаем второе уравнение системы:

-1 = 2k + 3 + k;

2k + k = -1 - 3;

3k = -4;

k = -4/3;

k = -1 1/3.

Система уравнений:

b = 3 + k = 3 - 1 1/3 = 2 3/3 - 1 1/3 = 1 2/3;

k = -1 1/3.

Запишем уравнения прямой:

y = -1 1/3x + 1 2/3.