разложить на множители:y^2-x^2-6x-y

Нам нужно разложить на множители выражение y² - x² - 6x - 9 (в условии опечатка). Первое, что мы должны сделать это сгруппировать последние три слагаемых.

y² - x² - 6x - 9 = y² - (x² + 6x + 9);

Выражение в скобке можно представить в виде квадрата двучлена используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².

y² - (x² + 6x + 9) = y² - (x + 3)²;

К полученному выражению применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

y² - (x + 3)² = (y - (x + 3))(y + (x + 3)) = (y - x - 3)(y + x + 3).