Разложите на множители:2(x-y)+(x-y)^2

Для того, чтобы разложить на множители многочлен 2(x - y) + (x - y)²  прежде всего воспользуемся определением степени и представим скобку в квадрате в виде произведения двух таких же скобок.

2(x - y) + (x - y)² = 2(x - y) + (x - y)(x - y);

Теперь рассмотрим полученное выражение. Оно представляет собой сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (x - y). Эту скобку мы и вынесем как общий множитель.

2(x - y) + (x - y)(x - y) = (x - y)(2 + (x - y)) = (x - y)(2 + x - y).

Ответ: (x - y)(2 + x - y).