(х-3)(х+1)=(5х-4)(х+1)

1) Выполним умножение в каждой части уравнения:

х * х + х * 1 - 3 * х - 3 * 1 = 5х * х + 5х * 1 - 4 * х - 4 * 1;

х^2 + х - 3х - 3 = 5х^2 + 5х - 4х - 4;

х^2 - 2х - 3 = 5х^2 + х - 4.

2) Перенесем все члены из правой части в левую с противоположными знаками:

х^2 - 2х - 3 - 5х^2 - х + 4 = 0;

-4x^2 - 3х + 1 = 0;

4x^2 + 3х - 1 = 0.

3) Вычислим дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25.

Найдем корни:

х₁ = (-3 + √25) / (2 * 4);

х₁ = (-3 + 5) / 8;

х₁ = 2/8;

х₁ = 1/4;

х₂ = (-3 - √25) / (2 * 4);

х₂ = (-3 - 5) / 8;

х₂ = -1.

Ответ: 1/4; -1.