Квадратный трёхчлен разложен на множители: x ^2 +5x − 6 = (x + 6 ) (x −a )найдите а

Для того, чтобы найти значение параметра a в выражении x² + 5x - 6 = (x + 6)(x - a), мы приравняем квадратный трехчлен в левой части равенства к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 5x - 6 = 0;

Найдем дискриминант и с помощью него вычислим корни уравнения.

D = b² - 4ac = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + √D)/2a = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D)/2a = (-5 - 7)/2 = -12/2 = -6.

Для разложения на множители используется следующее выражение:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1), итак, a = 1.