вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=2/х; у=2; х=3.

Найдем точку пересечения графиков, для этого приравняем уравнения функций друг к другу:

2/x = 2;

x = 1.

Тогда площадь фигуры S будет равна разности интегралов:

S = ∫2 * dx|1;3 - ∫2/x * dx|1;3 = 2x|1;3 - 2ln(x)|1;3 = (6 - 2) - (ln(6) - ln(0)) = 4 - ln(6).

Ответ: искомая площадь фигуры составляет 4 - ln(6).