Сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из трех цифр 3, 4, 5, используя каждую из них только один

   1. Распределение трех цифр по трем разрядам без повторения называется перестановкой трех элементов. Количество перестановок порядка n определяется формулой:

      N(n) = n!, где

   n! - факториал натурального числа n.

   Для n = 3 получим:

      N(3) = 3! = 1 * 2 * 3 = 6.

   2. Из этих 6 чисел:

   а) на 2 делятся два числа:

      354 и 534;

   б) на 5 делятся два числа:

      345 и 435;

   в) на 3 делятся все 6 чисел, поскольку сумма всех цифр делится на 3:

      3 + 4 + 5 = 12;

   г) на 6 делятся два четных числа:

      354 и 534.

   Ответ: 6 чисел; а) 2; б) 2; в) 6; г) 2.