Упростите выражение (2a-b)(a+b)-(a+2b)(a-b)

(2a - b)(a + b) - (a + 2b)(a - b).

Раскроем скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

2а * a + 2a * b + (-b) * a + (-b) * b - (a * a + a * (-b) + 2b * a + 2b * (-b)) = 2a² + 2ab - ab - b² - (a² - ab + 2ab - 2b²).

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

2a² + 2ab - ab - b² - a² + ab - 2ab + 2b² = (2a² - a²) + (2ab - ab + ab - 2ab) + (-b² - 2b²) = a² + b².

Ответ. a² + b².