Упростите выражение: -a^2-2ab-(a-b)^2

Выражение в скобке представим в виде многочлена, применив формулу квадрата разности двух выражений: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений и квадрату второго выражения. (a - b)^2 = a^2 - 2ab - b^2.

-a^2 - 2ab - (a^2 - 2ab + b^2).

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

-a^2 - 2ab - a^2 + 2ab - b^2 = (-a^2 - a^2) + (-2ab + 2ab) - b^2 = -2a^2 - b^2.