Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой,находящийся на расстоянии 560 км.Скорость 1ого на 10км/ч

1) Введём переменные.

х км/ч - скорость второго автомобиля;

(х + 10) - скорость первого автомобиля.

2) Составим уравнение.

560/х ч - время прохождения расстояния между городами в 560 км вторым автомобилем;

560/(х + 10) ч - время прохождения расстояния между городами в 560 км первым автомобилем;

560/х - 560/(х + 10) ч - разница во времени прохождения расстояния между городами;

1 ч - разница во времени прохождения расстояния между городами.

560/х - 560/(х + 10) = 1.

3) Решим уравнение, приведя дроби к общему знаменателю х (х + 10).

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ -10;

560(х + 10) - 560х = х(х + 10);

560х + 5600 - 560х = х^2 + 10х;

х^2 + 10х - 5600 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 10^2 - 4 * 1 * (-5600) = 22500; √D = 150;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (-10 + 150)/2 = 70 (км/ч) - скорость второго;

х2 = (-10 - 150)/2 = -80 - скорость не может быть отрицательной.

х + 10 = 70 + 10 = 80 (км/ч) - скорость первого.

Ответ. 80 км/ч; 70 км/ч.