Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой,находящийся на расстоянии 560 км.Скорость первого на 10км/ч

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля – (х + 10) км/ч.

Первый автомобиль проедет весь путь за 560/(х + 10) часов, а второй за 560/х часов. Согласно условию, второй потратил на весь путь больше времени на 1 час, то есть:

560/х – 560/(х + 10) = 1. Решаем полученное уравнение:

560х + 5600 – 560х = х² + 10х;

Х² + 10х – 5600 = 0;

Д = 100 + 22400 = 22500 = 150²;

Х1 = (-10 – 150)/2 = -80 – не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (-10 + 150)/2 = 70 км/ч – скорость второго автомобиля.

Тогда скорость первого автомобиля равна 70 + 10 = 80 км/ч.

Ответ: 80 км/ч, 70 км/ч.