Дан квадрат со стороной 2 дм и диагональю, являющейся стороной второго квадрата. найди площадь второго квадрата.

Выполняем чертеж. Пусть АВСД и АСЕМ - квадраты.

https://bit.ly/2G7jziR

Диагональ АС квадрата АВСД составляет со равными сторонами АВ и ВС прямоугольный треугольник.

Вычислим длину диагонали АС по теореме Пифагора:

АС² = AB² + BC² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8.

АС = √8 = √(4 * 2) = 2√2 (дм).

Площадь квадрата АСЕМ равна квадрату стороны. Так как АС является стороной данного квадрата, то площадь квадрата АСЕМ равна:

S = АС² = (2√2)² = (√8)² = 8 (дм²).

Ответ: площадь квадрата будет равна 8 (дм²).