Большее основание равнобедренной трапеции равно 22м, боковая сторона 8,5м, a диагональ 19,5м. Определите площадь трапеции.

   1. К прямоугольным треугольникам ACN и DCN (http://bit.ly/2wJtUCc) применим теорему Пифагора:

• {(22 - x)^2 + h^2 = 19,5^2;{x^2 + h^2 = 8,5^2;
• {(22 - x)^2 - x^2 = 19,5^2 - 8,5^2;{x^2 + h^2 = 8,5^2;
• {484 - 44x + x^2 - x^2 = (19,5 + 8,5)(19,5 - 8,5);{x^2 + h^2 = 8,5^2;
• {44(11 - x) = 28 * 11;{h^2 = 8,5^2 - x^2;
• {11 - x = 7;{h^2 = 8,5^2 - x^2;
• {x = 4;{h^2 = 8,5^2 - 4^2;
• {x = 4;{h^2 = (8,5 + 4)(8,5 - 4);
• {x = 4;{h^2 = 12,5 * 4,5;
• {x = 4;{h^2 = 56,25;
• {x = 4;{h = 7,5.

   2. Площадь трапеции:

• S = 1/2(AD + BC)h;
• S = 1/2 * (22 + 22 - 2x)h = 1/2 * (44 - 2x)h = (22 - x)h;
• S = (22 - 4) * 7,5 = 18 * 7,5 = 9 * 15 = 135 (м^2).

   Ответ: 135 м^2.