На заводе производят N

N видов мороженого. На дегустацию пришли 7

7 детей, каждый из них попробовал 9

9 видов мороженого. При этом каждый ребёнок попробовал ровно 6

6 видов, которые не пробовал никто другой, а каждый из оставшихся 3

3 видов попробовал кто-то ещё. Какое наибольшее значение может принимать N

N, если каждый вид мороженого попробовал хотя бы один ребёнок?

Сколькими способами можно поставить на шахматную доску 8×8

8×8 две одинаковых ладьи и слона так, чтобы каждая ладья била слона? Ладья бьёт слона, если они стоят в одной строке или одном столбце и между ними нет других фигур.

Сколько существует натуральных чисел n

n, не превосходящих 3000

3000, таких, что (n+1)(n+2)(n+3)

(n+1)(n+2)(n+3) делится на 343

343?

Алёна вписывает цифры в клетки прямоугольной таблицы, в каждую клетку она вписывает не более одной цифры. Если она впишет 31

31 цифру, то обязательно найдётся строка, в которой будет записано хотя бы 5

5 цифр. Если она впишет 20

20 цифр, то обязательно найдётся столбец, в котором будет записано хотя бы 3

3 цифры. Какое наибольшее количество клеток может быть в таблице?

В магазине в наличии есть арбузы и дыни. Сегодня привезли новые арбузы и дыни, а часть арбузов и дынь купили. В результате общее число арбузов и дынь увеличилось на 10%

10%, а доля арбузов увеличилась с 55%

55% до 65%

65%. Какое наименьшее количество арбузов могло остаться?