Дана клетчатая плоскость, в одной из её клеток сидит 115

115 кузнечиков. Когда раздаётся хлопок, каждый кузнечик мгновенно перепрыгивает в соседнюю по стороне клетку. После того, как Вика хлопнула N

N раз, все кузнечики оказались в разных клетках. Какое наименьшее значение может принимать N

N?

Алёна вписывает цифры в клетки прямоугольной таблицы, в каждую клетку она вписывает не более одной цифры. Если она впишет 31

31 цифру, то обязательно найдётся строка, в которой будет записано хотя бы 5

5 цифр. Если она впишет 20

20 цифр, то обязательно найдётся столбец, в котором будет записано хотя бы 3

3 цифры. Какое наибольшее количество клеток может быть в таблице?

В магазине в наличии есть арбузы и дыни. Сегодня привезли новые арбузы и дыни, а часть арбузов и дынь купили. В результате общее число арбузов и дынь увеличилось на 10%

10%, а доля арбузов увеличилась с 55%

55% до 65%

65%. Какое наименьшее количество арбузов могло остаться?

Сколькими способами можно поставить на шахматную доску 8×8

8×8 две одинаковых ладьи и слона так, чтобы каждая ладья била слона? Ладья бьёт слона, если они стоят в одной строке или одном столбце и между ними нет других фигур.

На доске выписаны в порядке возрастания все натуральные числа с суммой цифр 100

100. Какое число написано на 93

93-м месте?