Сколькими способами можно поставить на шахматную доску 8×8

8×8 две одинаковых ладьи и слона так, чтобы каждая ладья била слона? Ладья бьёт слона, если они стоят в одной строке или одном столбце и между ними нет других фигур.

Пусть 1 ладья стоит на 1 горизонтали. Это всего 8 положений, от a1 до h1.

Тогда слон должен стоять или на той же 1 горизонтали (7 положений),

или на той же вертикали, что и 1 ладья (тоже 7 положений).

Всего 8*(7+7) = 8*14 = 112 положений для ладьи и слона.

Допустим, слон стоит на той же вертикали, что и 1 ладья.

Тогда 2 ладья должна стоять на одной горизонтали со слоном (это 7 положений).

Или на одной вертикали с 1 ладьей и слоном, но с другой стороны от слона.

Например, если 1 ладья на а1, а слон на а2, то 2 ладья может стоять от а3 до а8.

А если 1 ладья на а1, а слон на а8, то 2 ладью на вертикали а поставить некуда.

Это от 0 до 6 положений.

Всего 2 ладья может занять от 7+0 = 7 до 7+6 = 13 разных положений.

Тоже самое, если слон стоит на одной горизонтали с 1 ладьей. От 7 до 13 положений.

В среднем получается (7+13)/2 = 10 положений.

Итого 112*10 = 1120 разных положений, если 1 ладья стоит на какой-то горизонтали.

Но всего у нас 8 горизонталей. Поэтому получается:

1120*8 = 8960 положений.

На самом деле применять здесь среднее - не совсем правильно, и возможно, я ошибся.