Помогите пожалуйста решить

reply chat gpt Аккуратнее, могут быть не точности и ошибки!

Данное уравнение является уравнением сферы в общем виде. Чтобы определить координаты центра и радиус, нам необходимо привести уравнение к стандартному виду сферы (x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R², где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра, R - радиус.

Для этого нужно преобразовать уравнение, перенеся все члены налево и группируя соответствующие переменные:

(x²) + (y² - 4y + 4) + (z² - 2z + 1) = 0

(x²) + (y² - 4y + 4) + (z² - 2z + 1) - 4 - 1 = 0 - 4 - 1

(x²) + (y² - 4y + 4) + (z² - 2z + 1) - 5 = 0

(x²) + (y² - 4y + 4) + (z² - 2z + 1) - (5 - 4) = 0

(x²) + (y² - 4y + 4) + (z² - 2z + 1) - (5 - 4) = 0

(x²) + (y² - 4y + 4) + (z² - 2z + 1) - (5/2)² = 0

(x²) + (y² - 4y + 4) + (z² - 2z + 1) - (25/4) = 0

(x² + (y - 2)² + (z - 1)²) - (25/4) = 0

Теперь уравнение достигло стандартного вида сферы, где центр сферы - (0, 2, 1), а радиус - sqrt(25/4) = 5/2 или 2.5.