• В ромбе EFGH точки K,L,M,N-середины сторон EF,FG,GH и EH соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN. Найдите

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NIacu3).

    Рассмотрим треугольник EFG, у которого отрезок KL есть средняя линия треугольника, и равна половине диагонали EG. KL = GL / 2 = 7,8 / 2 = 3,9 см.

    Аналогично в треугольнике EGH отрезок NM средняя линия. NM = EG / 2 = 7(8/9) / 2 = 71/18 см.

    В треугольнике EFH отрезок KN его средняя линия и равен половине диагонали FH. KN = FH / 2 = 4,5 / 2 = 2,25 см. Аналогично, LM = FH / 2 = 4(5/9) / 2 = 41/18 см.

    Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а KL и NM параллельны EG, а KN и  LM параллельны FH, то четырехугольник NKLM прямоугольник.

    Определим периметр прямоугольника Pklmn = 2 * (NM + LM) = 2 * (71/18 + 41/18) = 224/18 = 112/9 =  12(4/9) см.

    Ответ: Четырехугольник есть прямоугольник, его периметр равен 12(4/9) см.

    • Автор:

      harley5
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years