Сторона ромба равна 25 см,высота-24.найти диагонали ромба

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vQ8obc).

Так как ВН высота к стороне СД, то треугольники ВНС и ВНД прямоугольные.

Рассмотрим треугольник ВНД у которого, по условию, ВС = 25 см, как сторона ромба, ВН = 24 см, как высота.

Тогда, по теореме Пифагора, катет СН² = ВС² – ВР² = 625 – 576 = 49.

СН = 7 см.

Тогда ДН = ДС – СН = 25 – 7 = 18 см.

Рассмотрим треугольник ВНД и найдем, по теореме Пифагора гипотенузу ВД, которая является одной из диагоналей ромба.

ВД² = ВН² + ДН² = 24² + 18² = 576 + 324 = 900.

 ВД = 30 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВОС, у которого ВС = 25 см, ВО = ВД / 2 = 15 см.

Тогда по теореме Пифагора ОС² = ВС² – ВО² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400.

ОС = 29 см.

Тогда диагональ АС = 2 * ОС = 40 см.

Ответ: Диагонали ромба равны 30 см и 40 см.