В параллелограмме ABCD луч BK - биссектриса угла ABC. Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол BKA = 50 градусам.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Qb6GJF).

Так как ВК – биссектриса угла АВС, то она отсекает равнобедренный треугольник при боковой стороне АВ, тогда углы при основании ВК равны, угол АВК = АКВ = 50⁰.

Тогда угол ВАК = (180 – 50 – 50) = 80⁰.

Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то угол ВСД = ВАД = 80⁰.

У параллелограмма сумма соседних углов равна 180⁰, тогда угол АВС = АДС = 180 – 80 = 80⁰.

Ответ: Углы параллелограмма равны 80⁰ и 100⁰.