abcd параллелограмм, ac диагональ, угол bac равен 40 градусов, угол bca равен 25. Найдите угла параллелограмма

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/377XlLM).

Первый способ.

В треугольнике АВС определим величину угла АВС. Угол АВС = (180 – ВАС – ВСА) = (180 – 40 – 25) = 115⁰.

У параллелограмма противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180⁰, тогда угол АДС = АВС = 115⁰, угол ВАД = (180 – 115) = 65⁰.

Второй способ.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тогда угол САД = ВСА = 25⁰ как накрест лежащие углы при пересечении секущей АС параллельных АД и ВС. Тогда угол ВАД = 40 + 25 = 65⁰.

Угол ВСА = ВАД = 65⁰, угол АВС = АДС = (180 – 65) = 115⁰.

Ответ: Углы параллелограмма равны 65⁰ и 115⁰.