Диагональ прямоугольника пересекаются под углом 20°. Найдите углы, которые образуют диагональ со сторонами прямоугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QxkNuc).

Диагонали прямоугольника, в точке их пересечения, делятся пополам, следовательно, ОА = ОД = ОС = ОВ.

Тогда треугольники АОД, АОВ, СОВ, СОД равнобедренные и их углы при основании равны.

Угол ОАВ = ОВА = (180 – 20) / 2 = 80⁰.

Угол АВС = 90⁰, тогда угол СВО = 90 – ОВА = 90 – 80 = 10⁰.

Ответ: Диагонали образуют со сторонами углы 10⁰ и 80⁰.