В ромбе ABCD с периметром 64см высота,проведенная с вершины В делит сторону АD на равные отрезки . Найдите диагональ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BTSMrL).

Так как у ромба все стороны равны, то сторона ромба будет равна: АВ = ВС = СД = АД = Р / 4 = 64 / 4 = 16 см.

Так как ВН делит сторону АД пополам, то АН = ДН = АД / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, определим длину высоты ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 16² – 8² = 256 – 64 = 192.

ВН = 8 * √3 см.

Так как высота ВН делит сторону АД пополам, то эта высота есть и медиана треугольника, тогда треугольник АВД равносторонний, АВ = АД = ВС = 8 см.

Ответ: Высота ВН равна 8 * √3 см, диагональ АД равна 8 см.