вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=24 см, BC=16 см, угол А=45 градусов, угол D=90 градусов.

1. С угла В трапеции АВСD опустим на основание АD высоту ВО, которая образует прямоугольный треугольник АВО. В этом треугольнике угол А = 45°, О = 90°, В = 180 - (90 + 45) = 45°. Сторона АО = 24 - 16 = 8 сантиметров, а значит и высота 8 сантиметров, так как сторона АО = ВО (лежат против равных углов).   

2. Вычислим чему равна величина площади трапеции.

(16 + 24) /2 * 8 = 160 см².

Ответ: 160 квадратных сантиметров.