Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7. Чему равен наибольший из его углов?

Из условия известно, что внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7. Для того, чтобы найти чему равен наибольший из его углов вспомним теорему о сумме углов треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Давайте введем коэффициент подобия x и запишем длины сторон треугольника как: 3x; 5x и 7x.

Составим и решим уравнение:

3x + 5x + 7x = 180;

15x = 180;

x = 180 : 15;

x = 12.

Мы нашли коэффициент подобия. Теперь найдем значение наибольшего угла:

7x = 7 * 12 = 84°.