Внешний угол треугольника равен 140 градусам ,а внутреннние углы ,не смежные с ним,относятся как 3:4.Найдите все внутренние

Из условия известно, что внешний угол треугольника равен 140°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3 : 4.

Давайте вспомним свойство внешнего угла, оно говорит о том, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

Введем коэффициент подобия x и запишем градусные меры наших углов 3x и 4x.

Значит сумма углов, которые относятся как 3 : 4 равна 140°.

Составим и решим уравнение.

3x + 4x = 140;

7x = 140;

x = 20;

3x = 20 * 3 = 60°;

4x = 4 * 20 = 80°.

Третий внутренний угол равен 180 - (60 + 80) = 40°.