гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите его катеты

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Lr2jHX).

Первый способ.

Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то его катеты равны, а углы при гипотенузе равны 45⁰.

Cинус угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

SinACB = АВ / ВС.

Sin45 = AB / 8

АВ = (√2 / 2) * 8 = 4 * √2 см.

АС = 4 * √2 см.

Второй способ.

Пусть АВ = ВС = Х.

По теореме Пифагора, Х² + Х² = 8².

2 * Х² = 64.

Х = √(64 / 2) = √32 = √(16 * 2) = 4 * √2 см.

АВ = ВС = 4 * √2 см.

Ответ: Катеты треугольника равны 4 * √2 см.