В треугольнике АВС угол с равен 90, ВС=8 cosA=корень из 21 делить на 5.найти ab

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ta8Gna).

Зная косинус угла ВAС определим синус этого угла.

Sin²BAC = 1 - Cos²BAC = 1 – (√21 / 5)² = 1 – 21 / 25 = 4 / 25.

SinBAC = 2 / 5.

Через синус угла ВАС и противолежащий к нему катет ВС определим длину гипотенузы АВ.

SinВAС = BC / АВ.

АВ = BС / SinBAC = 8 / (2 / 5) = 8 * 5 / 2 = 20 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 20 см.