В треугольнике АВС угол С равен 90, АС =2, ВС = 2 √15. Найдите cos А

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ObhXdF).

Первый способ.

Определим тангенс угла ВАС.

tgВАС = ВС / АС = 2 * √15 / 2 = √15.

Определим косинус угла ВАС через тангенс этого угла.

Cos²BAC = 1 / (1 + tg²BAC) = 1 / (1 + 15) = 1 / 16.

CosBAC = 1 / 4.

Второй способ.

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = 4 + 60 = 64.

АВ = 8 см.

Тогда CosBAC = AC / AB = 2 / 8 = 1 / 4.

Ответ: Косинус угла ВАС равен 1 / 4.