Диагональ прямоугольника образует с его стороной угол 58. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xjUuiy).

Диагонали прямоугольника, в точки их пересечения, делятся пополам, следовательно, ОА = ОД = ОС = ОВ.

Тогда треугольники АОД, АОВ, СОВ, СОД равнобедренные и их углы при основании равны.

Угол ОАВ = ОВА = 58⁰, тогда угол АОВ = 180 – 58 – 58 = 64⁰.

Угол ВОД развернутый и равен 180⁰, тогда угол АОД = ВОД – АОВ = 180 – 64 = 116⁰.

Ответ: Углы между диагоналями равны 64⁰ и 116⁰.