в прямоугольном треугольнике ABC(угол C-прямой) проведена высота CD.найдите длины отрезков AD и BD,если гипотенуза равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QkCIba).

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС лежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

ВС = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Треугольник ВСД прямоугольный, так как СД высота треугольника АВС.

Угол СВД = 180 – 90 – 30 = 60⁰.

Тогда угол ВСД = 180 – СДВ – СВД = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет ВД лежит против угла 30⁰ и равен половине длины гипотенузы ВС.

ВД = ВС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Определим длину отрезка АД.

АД = АВ – ВД = 12 – 3 = 9 см.

Ответ: Длина отрезка АД равна 9 см, длина отрезка ВД равна 3 см.