В прямоугольных треугольниках abc (угол c прямой) и def (угол f прямой) ab=de, ac=df, угол abc=74°. найдите угол edf.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LT498R).

По условию ВС = DF и BA = DE, а также оба треугольника прямоугольные, тогда треугольник АВС равен треугольнику EDF по катету и гипотенузе.

Так как треугольники равны, то соответствующие в них углы тоже равны, тогда угол DEF = BAC = 74⁰.

Определим величину угла EDF.

EDF = 180 – 90 – 74 = 16⁰.

Ответ: EDF = 16⁰.